(1909–1932)
Bəstəkar 7 yaşında Dərbənd realnı məktəbinə daxil olub. O, burda uşaq xorunda oxumağa başlayıb, klarnet çalmağı öyrənib.
Asəfin 11 yaşı olanda ailəsi Bakıya köçüb. O, əvvəlcə hərbi məktəbin nəzdində nəfəsli orkestrdə truba çalmağı öyrənir, sonra Bakı Musiqi Texnikumunun truba, violonçel, fortepiano siniflərində təhsil alıb. "Truba üçün pyes"ini 14 yaşında texnikumda özü ifa edib.
Asəf Zeynallı 1923–1926-cı illərdə Bakı musiqi texnikumunda, 1931-ci ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının bəstəkarlıq şöbəsində, Üzeyir Hacıbəyovun sinfini bitirib. 1929–1931 illərdə türk (Azərbaycan) fəhlə teatrında musiqi bölməsinin müdiri və Azərbaycan proletar musiqiçiləri birliyinin sədri işləyib. Tofiq Quliyev və Qara Qarayev bir müddət onun tələbələri olmuşlar. Azərbaycan musiqi tarixində ilk romanslar Asəf Zeynallının adı ilə bağlıdır.
